Question

已知a是實數，則函數f（x）=1+asinax的圖象不可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：函數f（x）=1+asinax的圖象是一個正弦曲線型的圖，其振幅為|a|，周期為

2π

|a|

，周期與振幅成反比，從這個方向觀察四個圖象．

解答：解：對于振幅大于1時，
三角函數的周期為：T=

2π

|a|

，∵|a|＞1，∴T＜2π，
而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．
對于選項A，a＜1，T＞2π，滿足函數與圖象的對應關系，
故選D．

點評：由于函數的解析式中只含有一個參數，這個參數影響振幅和周期，故振幅與周期相互制約，這是本題的關鍵．