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計算某項稅率,需用公式y=(1-5x)n(n∈N*).現已知y的展開式中各項的二項式系數之和是64,用四舍五入的方法計算當x=
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時y的值,若精確到0.001,其千分位上的數字應是
 
分析:利用二項式系數和公式2n,列出方程求出n,利用二項式定理將二項式展開求出近似值.
解答:解:由2n=64,得n=6.
于是y≈C60+C61(-5×
3
500
)+
C62(-5×
3
500
)2

=1-0.18+0.0135≈0.834.
故答案為4
點評:本題考查二項式系數和公式是2n;利用二項式定理的展開式求二項式的近似值.
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