Question

計(jì)算某項(xiàng)稅率，需用公式y(tǒng)=（1-5x）ⁿ（n∈N*）．現(xiàn)已知y的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，用四舍五入的方法計(jì)算當(dāng)x=時(shí)y的值，若精確到0.001，其千分位上的數(shù)字應(yīng)是 ________．

Answer 1

4
分析：利用二項(xiàng)式系數(shù)和公式2ⁿ，列出方程求出n，利用二項(xiàng)式定理將二項(xiàng)式展開求出近似值．
解答：由2ⁿ=64，得n=6．
于是y≈C₆⁰+C₆¹•C₆²
=1-0.18+0.0135≈0.834．
故答案為4
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)和公式是2ⁿ；利用二項(xiàng)式定理的展開式求二項(xiàng)式的近似值．