Question

若函數(shù)，（a＞0且a≠1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)，（a＞0且a≠1）的值域?yàn)镽，則其真數(shù)在實(shí)數(shù)集上不恒為正，將這一關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式求解參數(shù)的范圍即可．
解答：解：函數(shù)，（a＞0且a≠1）的值域?yàn)镽，其真數(shù)在實(shí)數(shù)集上不恒為正，
即不恒成立，即存在x∈R使得≤4，又a＞0且a≠1
故可求的最小值，令其小于等于4
∵
∴4，解得a≤4，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（1，4]
故應(yīng)填（0，1）∪（1，4]
點(diǎn)評(píng)：考查存在性問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，請(qǐng)讀者與恒成立問(wèn)題作比較，找出二者邏輯關(guān)系上的不同．