Question

若函數，（a＞0且a≠1）的值域為R，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：函數，（a＞0且a≠1）的值域為R，則其真數在實數集上不恒為正，將這一關系轉化為不等式求解參數的范圍即可．
解答：解：函數，（a＞0且a≠1）的值域為R，其真數在實數集上不恒為正，
即不恒成立，即存在x∈R使得≤4，又a＞0且a≠1
故可求的最小值，令其小于等于4
∵
∴4，解得a≤4，
故實數a的取值范圍是（0，1）∪（1，4]
故應填（0，1）∪（1，4]
點評：考查存在性問題的轉化，請讀者與恒成立問題作比較，找出二者邏輯關系上的不同．