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a、b∈N*,則同時過不同三點(a,0)、(0,b)、(1,3)的直線條數為

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.多于3

答案:B
解析:

  過(a,0)與(0,b)的直線為=1,于是,故3a=b(a-1).

  若b=3 m,m∈N*,則a=m(a-1),

  于是m≤2,代入逐個驗證可知,m=2,a=2,進而b=6;

  若b≠3m,則必有a-1=3n,n∈N*

  則1=n(b-3),

  于是只有n=1,b=4,進而a=4.

  故滿足條件的直線最多有2條.


練習冊系列答案
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在平面幾何中,直線l:Ax+By+C=0(A,B不同時為0)的一個法向量可以寫為
n
=(A,B)
,同時平面內任意一點P(x0,y0)到直線l的距離為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
;類似的,假設空間中一個平面的方程寫為a:Ax+By+Cz+D=0(A,B,C不同時為0),則它的一個法向量
n
=
 
,空間任意一點P(x0,y0,z0)到它的距離d=
 

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若①a,b∈N,②a≤b≤11,③a+b>11,則同時滿足①②③的a,b有
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組.

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[  ]

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[  ]

A.1

B.2

C.3

D.多于3

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同步練習冊答案
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