Question

a、b∈N^*，則同時過不同三點(a，0)、(0，b)、(1，3)的直線條數為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．多于3

Answer 1

答案：B
解析：

過(a，0)與(0，b)的直線為，于是，故3a＝b(a－1)． 　　若b＝3m，m∈N*，則a＝m(a－1)，于是m≤2，代入逐個驗證可知，m＝2，a＝2，進而b＝6；若b≠3m，則必有a－1＝3n，n∈N*，則1＝n(b－3)，于是只有n＝1，b＝4，進而a＝4．故滿足條件的直線最多有2條．