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若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，則同時滿足①②③的a，b有
36
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組．
分析：先根據已知條件得到
11
2
＜b≤11；再對每一個整數b進行討論求出對應的a即可得到結論．
解答：解：∵a，b∈N；a≤b≤11；a+b＞11
∴11＜a+b≤2b⇒
11
2
＜b≤11；
∴b=6，7，8，9，10，11；
①b=6時，a=6；只有1種；
②b=7，b=7，6，5；有三種；
③b=8，a=8，7，6，5，4；有五種；
④b=9，a=9，8，7，6，5，4，3；有七種；
⑤b=10，a=10，9，8，7，6，5，4，3，2；有九種；
⑥b=11，a=11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1．有11種．
故共有：1+3+5+7+9+11=36種．
故答案為：36．
點評：本題主要考查簡單的記數問題．解決問題的關鍵在于根據已知條件得到
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＜b≤11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、若a，b，c∈R，且a＞b，則ac2＞bc2
B、若a，b∈R且a•b≠0則
a
b
+
b
a
≥2
C、若a，b∈R且a＞|b|，則an＞bn（n∈N+）
D、若a＞b，c＞d，則
a
d
＞
b
c

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np.在下面的說法中錯誤的有             .

①若a與b共線，則a⊙b＝0；②a⊙b＝b⊙a；③對任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)

④(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，則同時滿足①②③的a，b有______組．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（    ）

A.若a＞b,c＞d,則ac＞bd

B.若a＞b＞0,c＞d＞0,則

C.若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d

D.若a＞b,則an＞bn(n∈N+)

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同步練習冊答案
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