Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、若a，b，c∈R，且a＞b，則ac²＞bc²
• B、若a，b∈R且a•b≠0則

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2
• C、若a，b∈R且a＞|b|，則aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）
• D、若a＞b，c＞d，則

  a

  d

  ＞

  b

  c

Answer 1

分析：A、B、D三個選項分別令a、b、c、d取特殊值，可知它們不正確；C、根據(jù)a＞b＞0時，則aⁿ＞bⁿ（n∈N₊），故正確；

解答：解：A、c=0時，有ac²=bc²，故不正確；
B、

b

a

、

a

b

未必同時＞0，如令a=1，b=-1，則B

b

a

+

a

b

=-2＜2，故不正確；
C、根據(jù)a＞b＞0時，則aⁿ＞bⁿ（n∈N₊），故正確；
D、令a═1，b=0，c=1，d=-1，則結(jié)論不成立．
故選C．

點評：考查不等式的基本性質(zhì)，和利用基本不等式求最值，應(yīng)注意正、定、等，注意要說明一個命題不正確時，只要舉出一個反例即可，屬基礎(chǔ)題．