【題目】某超市為了了解“微信支付”與“支付寶支付”的情況(“微信支付”與“支付寶支付”統稱為“移動支付”),對消費者在該超市在2019年1-6月的支付方式進行統計,得到如圖所示的折線圖,則下列判斷正確的是( )
①這6個月中使用“微信支付”的總次數比使用“支付寶支付”的總次數多
②這6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大
③這6個月中4月份平均每天使用“移動支付”的次數最多
④2月份平均每天使用“移動支付”比5月份平均每天使用“移動支付”的次數多
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【題目】如圖,圓柱的軸截面是邊長為2的正方形,點P是圓弧
上的一動點(不與
重合),點Q是圓弧
的中點,且點
在平面
的兩側.
(1)證明:平面平面
;
(2)設點P在平面上的射影為點O,點
分別是
和
的重心,當三棱錐
體積最大時,回答下列問題.
(i)證明:平面
;
(ii)求三棱錐的體積.
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【題目】已知函數的定義域為
且滿足
,當
時,
.
(1)判斷在
上的單調性并加以證明;
(2)若方程有實數根
,則稱
為函數
的一個不動點,設正數
為函數
的一個不動點,且
,求
的取值范圍.
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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱,旨在積極發展我國與沿線國家經濟合作關系,共同打造政治互信、經濟融合、文化包容的命運共同體.自2013年以來,“一帶一路”建設成果顯著.下圖是2013-2017年,我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統計圖.下列描述錯誤的是( )
A.這五年,2013年出口額最少
B.這五年,出口總額比進口總額多
C.這五年,出口增速前四年逐年下降
D.這五年,2017年進口增速最快
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【題目】設橢圓(
)的左右頂點為
,上下頂點為
,菱形
的內切圓
的半徑為
,橢圓的離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設是橢圓上關于原點對稱的兩點,橢圓上一點
滿足
,試判斷直線
與圓
的位置關系,并證明你的結論.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AP=AB=AD=1.
(Ⅰ)若直線PB與CD所成角的大小為,求BC的長;
(Ⅱ)求二面角B-PD-A的余弦值.
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【題目】已知首項為的數列
各項均為正數,且
,
.
(1)若數列的通項
滿足
,且
,求數列
的前n項和為
;
(2)若數列的通項
滿足
,前n項和為
,當數列
是等差數列時,對任意的
,均存在
,使得
成立,求滿足條件的所有整數
構成的集合.
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