Question

記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　　）

A、1440種

B、960種

C、720種

D、480種

Answer 1

分析：因為2位老人不排在兩端，所以從5名志愿者中選2名排在兩端，因為2位老人相鄰，所以把2位老人看成一個整體，與其他元素進行排列，注意整體之間的排列．

解答：解：可分3步．
第一步，排兩端，∵從5名志愿者中選2名有A₅²=20種排法，
第二步，∵2位老人相鄰，把2個老人看成整體，與剩下的3名志愿者全排列，有A₄⁴=24種排法
第三步，2名老人之間的排列，有A₂²=2種排法
最后，三步方法數相乘，共有20×24×2=960種排法
故選B

點評：本題主要考察了有限制的排列問題的解決，掌握這些常用方法．