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已知圓過橢圓的兩焦點且關于直線對稱,則圓的方程為__________.

解析試題分析:由題可知,所以,橢圓的焦點為故圓的圓心在直線上,又圓關于直線對稱,圓心也在該直線上,與方程聯立可得圓心坐標為,半徑為.
故圓的方程為.
考點:橢圓的幾何性質,圓的幾何性質,圓的方程.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

關于原點對稱的圓的方程是             ____  

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如圖,△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,若,則DC=   .

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以兩點A(-3,-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是_________.

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與直線l:x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是    .

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已知等邊三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上,其中O為坐標原點,則△AOB的外接圓的方程是________.

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若圓O:x2+y2=5與圓O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B兩點,且兩圓在點A處的切線互相垂直,則線段AB的長是________.

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定義:曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離.已知曲線C1:y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離,則實數a=________.

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在平面直角坐標系xOy中,直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,則弦AB的長等于________.

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