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函數f(x)=x2-2ax+a在區間(-∞,1)上有最小值,則函數g(x)=在區間(1,+∞)上一定(  )
A.有最小值B.有最大值C.是減函數D.是增函數
D
開口向上的二次函數在對稱軸處取得最小值,所以對稱軸要小于1,即a<1,g(x)=x+-2a,g′(x)=1->0(x>1,a<1),故函數g(x)在(1,+∞)上單調遞增,選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中是自然對數的底數,
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)若,求的單調區間;
(3)若,函數的圖像與函數的圖像有3個不同的交點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,其中.
(1)當時,求的單調遞增區間;
(2)若在區間上的最小值為8,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,)處的切線方程
(1)求函數的解析式;   
(2)求函數的圖像有三個交點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在R上可導,其導函數為且函數的圖像如圖所示,則下列結論一定成立的是(    )
 
A.函數的極大值是,極小值是
B.函數的極大值是,極小值是
C.函數的極大值是,極小值是
D.函數的極大值是,極小值是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(1)a=0時,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是單調減函數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)的定義域是R,f(0)=2,對任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex+1的解集為(  )
A.{x|x>0}
B.{x|x<0}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x<-1或0<x<1}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現給出如下結論:
①f(0)f(1)>0;        ②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0;        ④f(0)f(3)<0.
其中正確結論的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數內有極小值,則
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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