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函數
（1）a=0時，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是單調減函數，求a的取值范圍．
（1）f(x)最小值是1；（2）a≤．

試題分析：(1)可以對f(x)求導，從而得到f(x)的單調性，即可求得f(x)的最小值；(2)根據條件“若f(x)在是單調減函數”，說明f”(x)<0在恒成立，而f’(x)=,參變分離后原題等價于求使在恒成立的a的取值范圍，從而把問題轉化為求函數在上的最小值,而a的取值范圍即a≤．
（1）時，，
時時， 
∴f(x)在(0,1)單減，在單增，時有最小值1    6分
（2），在為減函數，則，即，當恒成立，∴最小值       9分
令，則，
     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(其中).
（1） 當時,求函數的單調區間;
（2） 當時,求函數在上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數=.
（1）討論的單調性；
（2）設，當時，,求的最大值；
（3）已知，估計ln2的近似值（精確到0.001）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數在時取得極小值.
（1）求實數的值；
（2）是否存在區間，使得在該區間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數有極大值和極小值，則的取值范圍為(　　)
A．－12B．－36
C．－1或2D．－3或6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x2－2ax＋a在區間(－∞，1)上有最小值，則函數g(x)＝在區間(1，＋∞)上一定(　　)
A．有最小值B．有最大值C．是減函數D．是增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)＝2x2－lnx在其定義域內的一個子區間(k－1，k＋1)內不是單調函數，則實數k的取值范圍是(　　)
A．[1，＋∞) B．[1，)C．[1,2)D．[，2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動，點M在線段AB上，且,
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知A，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個極值點．
(1)求A和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．

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