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(本題15分)已知函數圖象的對稱中心為,且的極小值為.
(1)求的解析式;
(2)設,若有三個零點,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,當時,使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.

解:(1)   …………………………………………4分
(2) ……………………7分
(3) ,
①當時,在上單調減,

…………………9分
 

…………………11分

上不單調時,



     …………………14分
綜上得:       …………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若x=1是的極大值點,求a的取值范圍。
(2)當a=0,b=-1時,函數有唯一零點,求正數的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數,已知的極值點。
(I)求a和b的值;
(II)設,試證恒成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 
(1)若在[1,上遞增,求的取值范圍;
(2)求在[1,4]上的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 設函數f (x)=ln x在(0,) 內有極值.
(Ⅰ) 求實數a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-
注:e是自然對數的底數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.
(1)若上存在單調遞增區間,求的取值范圍;
(2)當時,上的最小值為,求在該區間上
的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)當時,上恒成立,求實數的取值范圍;
(2)當時,若函數上恰有兩個不同零點,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,使函數f(x)和函數在公共定義域上具有相同的單調區間?若存在,求出的值,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當時,則不等式的解集是______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,當時,,且
則不等式的解集為     

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