Question

若關于x的方程有負數根，則函數y=log_a（2x+3）在區間[1，4]上的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：方程有負數根，說明0＜3-2a＜1 所以，然后解決對數函數的最值．
解答：解：方程有負數根，說明0＜3-2a＜1 所以，
則函數y=log_a（2x+3）在區間[1，4]上是增函數，x=4時取得最大值log_a¹¹
故答案為：log_a¹¹

點評：本題考查指數函數的圖象，對數函數的單調性，函數與方程的綜合應用，是中檔題．