Question

若1≤|z|≤2，求所對應的點A的集合表示的圖形，并求其面積．

Answer 1

【答案】分析：由題中條件解除 ，再根據(jù)|z|=||=，和 1≤|z|≤2，得到≤|u|≤2，可得動點A的圖形是一個圓環(huán)，用大圓的面積減去小圓的面積，可得所求面積．
解答：解：由得：=，
又∵|z|=||=，1≤|z|≤2，
∴≤|u|≤2，
因此動點A的圖形是一個圓環(huán)．
設此圓環(huán)面積為S，
那么S=π[2²-]=2π．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘法、除法，及復數(shù)運算的幾何意義．