Question

已知△ABC中，A點坐標為(1，2)，AB邊和AC邊上的中線方程分別為5x－3y－3=0、7x－3y－5=0，求BC邊所在直線方程．

Answer 1

答案：略
解析：

設B(，)、C(，)，則AB的中點為(，)，AC邊的中點為(，)． 根據已知，有 ， 解得， ∴B(－1，－4)，C(3，4)， 由兩點式得BC所在直線方程為，即2x－y－2=0． 只要求出B、C兩點的坐標，需利用AB、AC的中點分別在已知直線上． 兩條直線：x＋y=3和：x＋y=3相交于點P(1，2)，求經過點A(，)、B(，)的直線的方程．

提示：

要通過兩點式求直線方程，需求出兩個點的四個坐標值，需由已知找出四個條件，本題是利用C與AB的中點都在AB邊的中線上，B與AC邊上的中點都在AC邊的中線上，分別得到四個方程．