Question

已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3），
（Ⅰ）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，1），求過(guò)C點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程；
（Ⅱ）若|AC|=|BC|，求邊AB的中線所在直線方程．

Answer 1

分析：（1）先利用斜率公式求得直線AB的斜率，即為直線l的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式可求得直線l的方程；
（2）易知所求直線即為線段AB的中垂線，易求其斜率，由點(diǎn)斜式可得所求直線方程；

解答：解：（1）kAB=

-7-(-3)

2-4

=2，
又C（-1，1），
∴直線l的方程為y-1=2（x+1），
即2x-y+3=0．
（2）由題意知，所求直線為線段AB的垂直平分線．
斜率為-

1

2

，AB中點(diǎn)為（3，-5），
∴所求直線方程為：y+5=-

1

2

（x-3），
即x+2y+7=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求解，屬基礎(chǔ)題，待定系數(shù)法是求直線方程的基本方法，熟記點(diǎn)斜式是求直線方程的基礎(chǔ)．