Question

已知向量

a

、

b

、

c

的模都為1，且兩兩夾角都是60°，則|

a

-

b

+2

c

|等于（　　）

• A、

  5

• B、5
• C、6
• D、

  6

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用

分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，結(jié)合完全平方公式，化簡整理，即可得到所求值．

解答： 解：由于向量

a

、

b

、

c

的模都為1，且兩兩夾角都是60°，
則

a

•

b

=

b

•

c

=

c

•

a

=1×1×

1

2

=

1

2

，
則|

a

-

b

+2

c

|²=

a

2+

b

2+4

c

2-2

a

•

b

-4

b

•

c

+4

c

•

a

=1+1+4-2×

1

2

-4×

1

2

+4×

1

2

=5，
則有|

a

-

b

+2

c

|=

5

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查完全平方公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．