Question

已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)＝f(x-1)且當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，f(x)=x²，則y=f(x)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(     )

A. 3      B. 4      C. 5      D. 6

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由函數(shù)滿足f(x+1)＝f(x-1)可得函數(shù)是周期函數(shù)周期為2. 當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，f(x)=x².當(dāng).所以y=f(x)與的圖象在x>1范圍有4個(gè)交點(diǎn).在0<x<1范圍有一個(gè)交點(diǎn).所以共有5個(gè)交點(diǎn).故選C.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的周期性.2.分段函數(shù)的知識(shí).3.含絕對(duì)值的函數(shù)圖像.