Question

若隨機事件A、B互斥，A、B發生的概率均不等于0，且分別為P（A）=2-a，P（B）=3a-4，則實數a的取值范圍為

（

4

3

，

3

2

]

．

Answer 1

分析：由隨機事件A、B互斥，A、B發生的概率均不等于0，且分別為P（A）=2-a，P（B）=3a-4，知

0＜P(A)＜1 0＜P(B)＜1 P(A)+P(B)≤1

，由此能求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵隨機事件A、B互斥，A、B發生的概率均不等于0，
且分別為P（A）=2-a，P（B）=3a-4，
∴

0＜P(A)＜1 0＜P(B)＜1 P(A)+P(B)≤1

，即

0＜2-a＜1 0＜3a-4＜1 2a-2≤1

，
解得

4

3

＜a≤

3

2

．
故答案為：（

4

3

，

3

2

]．

點評：本題考查互斥事件的概率的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．