Question

“a=1”是“函數f（x）=|x-a|在區間[1，+∞）上為增函數”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=|x-a|的圖象是關于x=a對稱的折線，在[a，+∞）上為增函數，由題意[1，+∞）⊆[a，+∞），可求a的范圍．
解答：解：若“a=1”，則函數f（x）=|x-a|=|x-1|在區間[1，+∞）上為增函數；
而若f（x）=|x-a|在區間[1，+∞）上為增函數，則a≤1，
所以“a=1”是“函數f（x）=|x-a|在區間[1，+∞）上為增函數”的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題考查充要條件的判斷和已知函數單調性求參數范圍問題，對函數f（x）=|x-a|的圖象要熟練掌握．