Question

已知冪函數(shù)f（x）滿足f(

x

y

)=

f(x)

f(y)

；且f（8）=4，則f(

2

2

)

 

f(-

3

3

)（填＞、=或＜）．

Answer 1

分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，將f（8）=4直接代入函數(shù)解析式，得出方程，即可求得函數(shù)的表達(dá)式，即可得出答案．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，由題意，4=8^α，∴α=

2

3

∴f（x）的表達(dá)式為f（x）=x 

2

3

如圖，

由圖可知，f(

2

2

)＞f(-

3

3

)
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是代入計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．