【題目】已知函數(shù)
的圖象如圖所示．
（1）試確定該函數(shù)的解析式；
（2）該函數(shù)的圖象可由
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）見解析.
【解析】試題分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出
，由周期求出
，由特殊點的坐標求出
的值，可得函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的圖象可由
的圖象，經(jīng)過反復平移及放縮變換得到.
試題解析：（1）由圖知：
，∴
把
代入得
∵
，∴
，（注：其它方法酌情給分）
∴
（2）的圖象可由
的圖象，先向右平移
個單位長度，再保持縱坐標不變橫坐標縮短為原來的
倍，最后保持橫坐標不變縱坐標伸長為原來的2倍得到。（或先保持縱坐標不變橫坐標縮短為原來的倍，再向右平移
個單位長度，最后保持橫坐標不變縱坐標伸長為原來的2倍得到.）
（注：如果三步變換中的某一步的變換不正確，本問得0分）
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間他們參加的5次預寒成績記錄如下：
甲：82，82，79，95，87
乙：95，75，80，90，85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)與方差；
（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，你認為選派哪位學生參加合適，說明理由？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且
．
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設函數(shù)
，當
時，
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知圓
外有一點
，作圓
的切線
，
為切點，過
的中點
，作割線
，交圓于
、
兩點，連接
并延長，交圓
于點
，連接
交圓
于點
，若
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：四邊形
是平行四邊形．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象關于直線
對稱.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若對任意的
，使得
有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
時，關于
的方程
有四個不等式的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠以
千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求
），每一小時可獲得的利潤是
元．
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于1500元，求
的取值范圍；
(2) 要使生產(chǎn)480千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如
下列聯(lián)表：
做不到科學用眼 | 能做到科學用眼 | 合計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機抽取3份，并記其中能做到科學用眼的問卷的份數(shù)
，試求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的
的值應為多少？請說明理由.
附：獨立性檢驗統(tǒng)計量
，其中
.
獨立性檢驗臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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