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思路分析:設z=bi,b∈R,化簡(z+2)2-8i,確定出(z+2)2-8i的實部和虛部,再根據純虛數的特征求出b的值.
解:令z=bi,則(z+2)2-8i=-b2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.?
∴∴b=-2,即z=-2i.
答案:-2i?
溫馨提示:此類問題應先設出z的形式,再根據題意將其轉化為實數問題解決.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知復數z與(z+2)2－8i均是純虛數,則z等于
A.2i B.－2i C.i D.－i
科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知復數z與(z+2)2-8i都是純虛數，則z=___ ___.
科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-2 3.1數系的擴充練習卷（解析版） 題型：選擇題
A.2i B.-2i C.i D.-i
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∴b=-2,即z=-2i.
