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已知復數z與(z+2)2-8i均是純虛數,則z等于(    )

A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

分析：本題考查虛數的基本知識及運算能力.此類問題通常利用兩復數相等的充要條件轉化為實數問題去解決.

解：設z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=b2i2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.

∴b=-2.∴z=-2i.

答案：B

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已知復數z與(z+2)2－8i均是純虛數,則z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

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