Question

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)²－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)²－8i=(bi+2)²－8i=b²i²+4bi+4－8i=(4－b²)+(4b－8)i.

∴∴

∴b=－2.∴z=－2i.故選B。

考點：本題考查復(fù)數(shù)的基本知識及四則運(yùn)算.

點評：此類問題通常利用兩復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題去解。