Question

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集)：

①“若a、b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0?a＝b”；

②“若a、b、c、d∈R，則復數a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，

則a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”；

③“若a、b∈R，則a－b>0?a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0?a>b”；

④“若x∈R，則|x|<1?－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1?－1<z<1”．

其中類比結論正確的命題序號為________(把你認為正確的命題序號都填上)．

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】

試題分析：根據題意，由于類比推理的概念可知，

對于①“若a、b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0?a＝b”；成立。

對于②“若a、b、c、d∈R，則復數a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，

則a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”；成立。

對于③“若a、b∈R，則a－b>0?a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0?a>b”；當a=2+3i，b=1+3i不成立，故錯誤。

對于④“若x∈R，則|x|<1?－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1?－1<z<1”．比如z=不成立故答案為①②

考點：命題真假的判定

點評：主要是考查了命題的真假的判定，屬于基礎題。