Question

給出下面類比推理命題：
①“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

(c≠0)”；
③“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”；
④“a^x+y=a^x•a^y（0＜a≠1）”類推出“log_a（x+y）=log_ax•log_ay（0＜a≠1）”．
其中類比結論正確的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據等式的基本性質，可以分析①中結論的真假；
根據分式的運算性質，可以分析②中結論的真假；
根據指數的運算性質，可以分析③中結論的真假；
根據對數的運算性質，可以分析④中結論的真假；

解答：解：①中“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”，結論不正確；
②中“若（a+b）c=ac+bc”類推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

(c≠0)”，結論正確；
③“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”，結論不正確；
④“a^x+y=a^x•a^y（0＜a≠1）”類推出“log_a（x+y）=log_ax•log_ay（0＜a≠1），結論不正確”．
故選A

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中熟練掌握各種運算性質，是解答本題的關鍵．