【題目】已知數列{an}滿足a1=4，an+1﹣an=3，試寫出這個數列的前6項并猜想該數列的一個通項公式．
【答案】【解答】由已知，得a1=4，an+1=an+3，
∴a2=a1+3=4+3=7，
a3=a2+3=7+3=10，
a4=a3+3=10+3=13，
a5=a4+3=13+3=16，
a6=a5+3=16+3=19．
由以上各項猜測數列的通項公式是an=3n+1．
【解析】利用數列{an}滿足a1=4，an+1﹣an=3，代入計算，可得這個數列的前6項，從而猜想該數列的一個通項公式．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的定義和表示的相關知識，掌握數列中的每個數都叫這個數列的項．記作an，在數列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an．
名師點撥卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，則實數m的取值范圍為．（ ）
A.[﹣2，1）
B.[﹣2，1]
C.[﹣2，﹣1）
D.[﹣1，1）
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【題目】在射擊訓練中，某戰士射擊了兩次，設命題p是“第一次射擊擊中目標”，命題q是“第二次射擊擊中目標”，則命題“兩次射擊中至少有一次沒有擊中目標“為真命題的充要條件是（ ）
A.（￢p）∨（￢q）為真命題
B.p∨（￢q）為真命題
C.（￢p）∧（￢q）為真命題
D.p∨q為真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】不等式2x+3﹣x2＞0的解集是（ ）
A.{x|﹣1＜x＜3}
B.{x|x＞3或x＜﹣1}
C.{x|﹣3＜x＜1}
D.{x|x＞1或x＜﹣3}
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【題目】已知等比數列{an}滿足27a2﹣a5=0，a1a2=a3 ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=3log3an+3，求證：{bn}是等差數列．
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