Question

已知不等式ax²-bx+c＜0的解集為{x|x＜2或x＞3}，則不等式bx²-ax-c＜0的解集為（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|x＜-3或x＞-2}
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由：ax²-bx+c＜0的解集為{x|x＜2或x＞3}，ax²-bx+c=0的根為3、2，且a＜0，根據(jù)韋達定理，我們易得a，b的值，代入不等式bx²-ax-c＜0易解出其解集．
解答：解：∵ax²-bx+c＜0的解集為{x|x＜2或x＞3}，
∴ax²-bx+c=0的根為3、2，且a＜0
即3+2=
3×2=
解得b=5a，c=6a
則不等式bx²-ax-c＜0可化為：
5ax²-ax-6a＜0
即5x²-x-6＞0
解得
故選D．
點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，及三個二次之間的關系，其中根據(jù)三個二次之間的關系求出a，b的值，是解答本題的關鍵．