Question

定義運算

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a， b c， d

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=ad-bc，則符合條件

.

z， 1+2i 1-i， 1+i

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=0的復數z的共軛復數 

.

z

對應的點在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先根據題意設出復數Z，再結合題中的新定義得到一個等式，然后求出復數Z的共軛復數進而得到答案．

解答：解：設復數Z=a+bi
由題意可得：定義運算

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a， b c， d

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=ad-bc，
所以

.

z， 1+2i 1-i， 1+i

.

=Z（1+i）-（1+2i）（1-i）=0，
代入整理可得：（a-b）+（a+b）i=3+i，
解得：a=2，b=-1，
所以Z=2-i，所以 

.

z

=2+i，
所以復數z的共軛復數 

.

z

對應的點在第一象限．
故選A．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握復數的有關概念與復數的幾何意義，以及正確理解新定義，并且結合正確的運算．