【題目】已知函數
，其圖象相鄰的最高點之間的距離為
，將函數
的圖象向左平移
個單位長度后得到函數
的圖象，且為奇函數，則（ ）
A.
的圖象關于點
對稱B.的圖象關于點
對稱
C.在
上單調遞增D.在
上單調遞增
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為抗擊新型冠狀病毒，普及防護知識，某校開展了“疫情防護”網絡知識競賽活動.現從參加該活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并估計這100名學生的平均成績（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）；
（2）在抽取的100名學生中，規定：比賽成績不低于80分為“優秀”，比賽成績低于80分為“非優秀”.請將下面的2×2列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為“比賽成績是否優秀與性別有關”？
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合計 | 100 |
參考公式及數據：
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有“和”、“諧”、“校”、“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產生
到
之間取整數值的隨機數，分別用，
，
，代表“和”、“諧”、“校”、“園”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示摸球三次的結果，經隨機模擬產生了以下
組隨機數：
由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，隨著“一帶一路”倡議的推進，中國與沿線國家旅游合作越來越密切，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多，如圖是2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況，則下列說法正確的是（ ）
①2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加
②2013－2018年這6年中，2014年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小
③2016－2018年這3年中，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①②③B.②③C.①②D.③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設直線與，
軸的交點分別為
，
，若點
在曲線位于第一象限的圖象上運動，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，直線的參數方程為
，（
為參數）.直線
與曲線
交于
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程.
（2）設
，若
成等比數列，求
和的
值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的中位數；
（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形，四邊形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
（1）求證：
平面
;
（2）求二面角
的正弦值;
（3）已知點
在棱
上，且異面直線
與
所成角的余弦值為
，求線段
的長．
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