Question

如圖，棱長為5的立方體無論從哪一面看，都有一個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔立方體表面積（含孔內各面）是（　　）

A．204

B．198

C．196

D．192

Answer 1

分析：根據定義可知正方體共有3個直通小孔，有3個交匯處，計算即可．

解答：解：正方體無論從哪一個面看，都有1個直通的邊長為1的正方形孔，
正方體共有3個直通小孔，有3個交匯處，
表面積等于正方體的表面積減去6個表面上的小正方形面積，
加上3個棱柱的側面積，減去3個通道的3個小正方體的表面積．
則S_全=6×25-3+4×4×3-3=192．
故選：D．

點評：主要考查空間想象能力及分析問題能力，對空間想象力有較高要求，難度較大．