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12、如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內各面）是（　　）
分析：先明確題目的含義：正方體共有6個直通小孔，有6個交匯處，計算即可．
解答：解：正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，
正方體共有6個直通小孔，有6個交匯處，
則S全=6×25-12+6×4×5-6×6=222．
故選C．
點評：主要考查空間想象能力及分析問題能力，對空間想象力有較高要求，同時會利用容斥原理的思想分析、解決交并問題，還可以利用估算和排除法進行推理，但容易在B和C答案中徘徊．屬于偏難題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內各面）是
222
222
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內各面）是（    ）

A.258               B.234                  C.222                 D.210

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖在棱長為5的正方體中，是棱上的一條線段，且，是中點，點是棱上動點，則四面體的體積（     ）

A．是變量且有最大值                      B．是變量且有最小值

C．是變量且有最大值和最小值              D．是常量

 

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科目：高中數學 來源：2004年重慶市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內各面）是（ ）

A．258
B．234
C．222
D．210

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同步練習冊答案
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