已知
函數(shù)
（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)
圖像以
為對稱中心,求實數(shù)
和
的值
（2）若
,求函數(shù)在閉區(qū)間
上的最小值
（1）
，
（2）
解析試題分析：解：（1）由函數(shù)
科目：高中數(shù)學
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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設
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設函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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，代入計算得：
，故
則
（1）另解：由
則
，則，故
則
（2）由
因為
，討論：
1. 若
，如下表：
則此時
0 
2. 若
時，如下表：1 
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.
（1）試問
的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
.若不等式
對
且
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
，
(Ⅰ)當a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數(shù)x0的值；
(II)若
(0,e]，都有f(x)≥g(x)+
，求實數(shù)a的取值范圍.
（
），其圖像在點（1，
）處的切線方程為
.
（1）求
,
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)
在區(qū)間[-2,5]上的最大值.
, 已知函數(shù)
(Ⅰ) 證明
在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設曲線
在點
處的切線相互平行, 且
證明
.
，
，其中
為實數(shù).
（1）若
在
上是單調(diào)減函數(shù)，且
在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在
上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.
.
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當曲線y = f(x)的切線
的斜率為負數(shù)時，求在x軸上截距的取值范圍.
的圖象在點
處的切線斜率為
．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）判斷方程
根的個數(shù)，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點
，使得曲線
在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側(cè)？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由．
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)
，求證：
．
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