設函數
，
，其中
為實數.
（1）若
在
上是單調減函數，且
在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在
上是單調增函數，試求的零點個數，并證明你的結論.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
⑴ 求函數
的單調區間；
⑵ 如果對于任意的
，
總成立，求實數
的取值范圍；
⑶ 是否存在正實數
，使得：當
時，不等式
恒成立？請給出結論并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
（1）若
,試求函數
的單調區間；
（2）過坐標原點
作曲線
的切線，證明:切點的橫坐標為1；
（3）令
，若函數
在區間（0，1］上是減函數，求
的取值范圍.
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或
時，
時，
，
，求函數
的極值；
，求函數
的單調區間；
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
（
是自然對數的底數，
）.
的單調區間、最大值；
的方程
根的個數。
函數
圖像以
為對稱中心,求實數
和
的值
,求函數
上的最小值
時，討論
的單調性；
時，
，求
的取值范圍.
，證明
；
時
和
都恒成立，求實數
的取值范圍。
.
時，求證
在
內是減函數；
在
的取值范圍.