Question

任取一個(gè)三位正整數(shù)n，則log₂n是一個(gè)正整數(shù)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：求出所有的三位數(shù)即所有的基本事件個(gè)數(shù)，求出log₂n是一個(gè)正整數(shù)即n是以2為底數(shù)的冪的形式的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率公式求出概率．
解答：任取一個(gè)三位正整數(shù)n，所有的取法有999-100+1=900
要使log₂n是一個(gè)正整數(shù)需使n=2^x，x∈N
∵100≤n≤99
∴x=7，8，9
∴l(xiāng)og₂n是一個(gè)正整數(shù)包含的結(jié)果有3個(gè)
由古典概型的概率公式得log₂n是一個(gè)正整數(shù)的概率為
故選B
點(diǎn)評(píng)：利用古典概型的概率公式求某一個(gè)事件的概率時(shí)，應(yīng)該先求出基本事件的個(gè)數(shù)，求基本事件的個(gè)數(shù)的方法有：列舉法、列表法、排列組合的方法、樹狀圖的方法．