Question

任取一個三位正整數n，則對數log₂n是一個正整數的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意可得三位正整數的個數有900個，若使得log₂n為正整數，則需使n為2^k的形式，且是三位正整數，求出個數，然后代入古典概率的計算公式可求

解答：解：∵2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，2⁹=512，2¹⁰=1024，
∴滿足條件的正整數只有2⁷，2⁸，2⁹三個，
∴所求的概率P=

3

900

=

1

300

．
故答案為：

1

300

點評：本題是一個古典概率的基礎試題，關鍵是要求出基本事件即三位正整數的個數及滿足題中指定事件的個數，從而代入公式可求．