Question

【題目】隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現有職員2a人(140<2a<420，且a為偶數)，每人每年可創利b萬元．據評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數不得小于現有職員的，為獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】解 設裁員x人，可獲得的經濟效益為y萬元，則

y＝(2a－x)(b＋0.01bx)－0.4bx

＝－ [x2－2(a－70)x]＋2ab.

依題意得2a－x≥·2a，

所以0<x≤.

又140<2a<420，即70<a<210.

①當0<a－70≤，即70<a≤140時，x＝a－70，y取到最大值；

②當a－70>，即140<a<210時，x＝，y取到最大值．

故當70<a<140時，公司應裁員(a－70)人，經濟效益取到最大；

當140<a<210時，公司應裁員人，經濟效益取到最大．