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已知關于x的一元二次方程 (m∈Z)  
① mx2－4x＋4＝0     ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0
求方程①和②都有整數解的充要條件.
方程①有實根的充要條件是解得m1.
方程②有實根的充要條件是，解得
故m=－1或m=0或m="1."
當m=－1時，①方程無整數解.當m=0時，②無整數解；
當m=1時，①②都有整數.從而①②都有整數解m=1.反之，m=1①②都有整數解.
∴①②都有整數解的充要條件是m=1.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設命題為：兩個實數滿足，命題為：兩個實數滿足且，則是的（        ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標平面中，若F1、F2為定點，P為動點，a>0為常數，則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點P的軌跡是以F1、F2為焦點，以2a為長軸的橢圓”的                      (   )
A.充要條件  B.僅必要條件  C.僅充分條件 D.非充分且非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果命題p是命題q成立的必要條件，那么命題“?p”是命題“?q”成立的______條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|0＜x＜1}，集合N={x|-2＜x＜1}，那么“a∈N”是“a∈M”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是成立的                             （    ）
A必要不充分條件      B充分不必要條件       C充要條件        D非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p：，條件q：<1，則q是p成立的(     )    
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：關于的一元二次不等式對于一切實數都成立的充要條件是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是成立的                       條件。

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