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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若二次函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x+2m,且f(0)=m²-m,則f(x)=_______________;若x∈［-2,0］,存在f(x)≤0,則m的取值范圍是_____________.

答案：f(x)=x²+2mx+m²-m [0,4] 設(shè)f(x)=x²+2mx+b.由f(0)=m²-m求出b,

∴f(x)=x²+2mx+m²-m.

先求出在[-2,0]內(nèi)f(x)＞0恒成立,m∈(-∞,0)∪(4,+∞),∴m∈[0,4].

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若二次函數(shù)f(x)=a

+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x₀，使f[f（x₀）]＞x₀；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a

-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是

①②④⑤

（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

若二次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且1≤f(1)≤2，3≤f(2)≤4，求f(3)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第4期　總160期人教課標(biāo)高一版 題型：044

若二次函數(shù)f(x)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁²＋x₂²＝，問該二次函數(shù)的圖象可由f(x)＝－3(x－1)²的圖象向上平移幾個(gè)單位得到？并寫出該二次函數(shù)的解析式．