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12．233除以7的余數是1．

分析 233=（7+1）11=${7}^{11}+{∁}_{11}^{1}{7}^{10}+$…+${∁}_{11}^{10}7$+1，即可得出．

解答 解：233=（7+1）11=${7}^{11}+{∁}_{11}^{1}{7}^{10}+$…+${∁}_{11}^{10}7$+1
=11$（{7}^{10}+{∁}_{11}^{1}{7}^{9}+…+{∁}_{11}^{10}）$+1，
∴233除以7的余數是1．
故答案為：1．

點評 本題考查了二項式定理的應用、整除的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．調查某醫院某段時間內嬰兒出生的時間與性別的關系，得到下面的數據表：
晚上白天合計
男嬰243155
女嬰82634
合計325789
你認為嬰兒的性別與出生時間有關系的把握為（　　）
A．80%B．90%C．95%D．99%

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設復數z滿足，（z-2i）（2-i）=5，則$\overline{z}$=（　　）
A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設m，n是平面α內的兩條不同直線，l1，l2是平面β內的兩條相交直線，則以下能夠推出α∥β的是（　　）
A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若$tan（{\frac{π}{4}-α}）=3$，則tanα等于（　　）
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=exlnx（x＞0），若對$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]，?k∈[{-a，a}]（{a＞0}）$使得方程f（x）=k有解，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，ee]B．[ee，+∞）C．[e，+∞）D．$[{{e^{\frac{1}{e}}}，{e^e}}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出如下列聯表（公式見卷首）
患心臟病患其它病合  計
高血壓201030
不高血壓305080
合  計5060110
參照公式，得到的正確結論是（　　）
A．有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病無關”
B．有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病有關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病無關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病有關”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在ABC中，角A，B，C所對的邊邊長分別是a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{2}$ac．則角B的值為$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．否定“至多有兩個解”的說法中，正確的是（　　）
A．恰好有兩個解B．至少有一個解C．至少有兩個解D．至少有三個解

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同步練習冊答案
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