Question

設(shè)，函數(shù)。

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ）

因?yàn)?sub>是函數(shù)極值點(diǎn)，所以

經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)。

（Ⅱ）由題設(shè)，

                  

當(dāng)在區(qū)間[0,2]上的最大值時(shí)，

       

即    

故得            

反之，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意

    

   

而故在區(qū)間[0,2]上的最大值為，

綜上，a的取值范圍。