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,函數

(1)若函數的最小值為-2,求a的值;

(2)若函數上是單調減函數,求實數的取值范圍.

 

【答案】

的導函數為,

時,恒成立,所以在為減函數,最小值為

,舍去

時,,

時,恒成立,所以在為減函數,最小值為

,舍去

時,在為減函數,在為增函數,,所以最小值為

,

(2),

上恒成立,即上恒成立,當x=0時成立,當時,恒成立,

,,時為增函數,所以

, 

【解析】(1)討論a的取值,判斷函數的自變量x取何值時,取最小值-2;

(2)函數上是單調減函數,轉化為導函數在為非負值恒

成立。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數且在(-∞,0)上為增函數.
(1)若m•n<0,m+n≤0,求證:f(m)+f(n)≤0;
(2)若f(1)=0,解關于x的不等式f(x2-2x-2)>0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定義域R上的奇函數.
(1)若f(1)>0,試求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(2)若f(1)=
32
,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江蘇三模)已知函數f(x)=x2+2ax+1(a∈R),f′(x)是f(x)的導函數.
(1)若x∈[-2,-1],不等式f(x)≤f′(x)恒成立,求a的取值范圍;
(2)解關于x的方程f(x)=|f′(x)|;
(3)設函數g(x)=
f(x),f(x)≥f(x)
f(x),f(x)<f(x)
,求g(x)在x∈[2,4]時的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

,函數

(1)若,求函數在區間上的最大值;

(2)若,寫出函數的單調區間(不必證明);

(3)若存在,使得關于的方程有三個不相等的實數解,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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