Question

下列函數(shù)中，在其定義域上為減函數(shù)的是（　　）

• A、y=x

  1

  2

• B、y=(

  1

  3

  )x
• C、y=sinx
• D、y=log₂x

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：直接利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)以及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答： 解：函數(shù)y=x

1

2

在定義域上單調(diào)遞增．
由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，y=（

1

3

）^x是減函數(shù)．
由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，y=sinx在定義域上不是減函數(shù)．
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知y═log₂x是增函數(shù)．
故選：B．

點評：本題考查基本函數(shù)單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，屬于基本的考查．