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已知滿足,則的形狀是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
A

試題分析:因為對于三角形形狀的判定要不就通過角,要不就通過邊,那么可以利用正弦定理進行邊角轉化,由,得到sinC2R=2sinA2RcosB.化簡得到為sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,這樣可得到sin(B-A)=0,故有A=B因此該三角形為等腰三角形,選A
點評:解決該試題的關鍵是對于邊化角后,能運用內角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 在區間上單調遞增,在區間上單調遞減;如圖,四邊形中,,,的內角的對邊,
且滿足.

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,設,,
,求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,,則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)角分別是銳角的三邊、所對的角,.
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若的面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)在△ABC中,內角的對邊分別為,且
(Ⅰ)求角的大;
(II)若的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△中,若,則△的形狀是(    )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a,b, c分別是△ABC的三個內角A,B,C所對的邊,若a=1,b=,A+C=2B,則sinC=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若,, ,則角的大小為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在銳角△ABC中, A="2B" , 則的取值范圍是              

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同步練習冊答案
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