Question

求函數y=2x+的極值,并結合單調性、極值作出該函數的圖像.

Answer 1

解:函數的定義域為x∈R且x≠0.

y′=2,令y′=0,得x=±2.

當x變化時,y′、y的變化情況如下表:

x	(-∞,-2)	-2	(-2,0)	(0,2)2](2,+∞)
y′+	0-	-	0	+
y	↗	-8	↘	↘	8	↗

    因此,當x=-2時,y_極大值=-8;

當x=2時,y_極小值=8.

草圖如右圖.

點評:借助函數的性質,如奇偶性、單調性、極值、周期等,是研究函數圖像的重要手段.