Question

若實數x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，則z=3^x+2y的值域是（　　）

• A、[0，6]
• B、[1，9]
• C、[2，8]
• D、[3，7]

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意作出其平面區域，令m=x+2y化為y=-

1

2

x+

1

2

m，

1

2

m相當于直線y=-

1

2

x+

1

2

m的縱截距，由幾何意義可求得0≤x+2y≤2，從而得到答案．

解答： 解：由題意作出其平面區域，

令m=x+2y化為y=-

1

2

x+

1

2

m，

1

2

m相當于直線y=-

1

2

x+

1

2

m的縱截距，
故由圖象可知，
0≤x+2y≤2，
故1≤z≤9，
故選B．

點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．